Download Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I by Hans-Georg Weigand PDF

By Hans-Georg Weigand

Dieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des desktops ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab.

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Die Symmetrie des Sterns bleibt jedoch erhalten. Unter welchen Bedingungen kann durch Klappen der Dreiecksflächen eine Pyramide entstehen? Mathematisches Argumentieren kann nicht isoliert gelernt werden, sondern nur in geeigneten Lernumgebungen und im Verbund mit anderen Kompetenzen. Offensichtlich gilt dies insbesondere in Bezug auf die Kompetenzen „Probleme mathematisch lösen“, „kommunizieren“ und „mathematische Darstellungen verwenden“ (KMK 2004, S. 7): Argumentationen fallen leichter, wenn  ein echtes Interesse an der Lösung eines für die Schülerinnen und Schüler offenen Problems besteht (vgl.

Ein größtmögliches Dreieck im Rechteck kann rechtwinklig sein.  Ein größtmögliches Dreieck im Rechteck kann spitzwinklig sein.  Ein größtmögliches Dreieck im Rechteck kann stumpfwinklig sein. In die gleiche Richtung gehen auch die Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss, die – wie schon eingangs erwähnt – „mathematisch argumentieren“ (KMK 2004, S. 7) als eine allgemeine mathematische Kompetenz anführen und nicht auf die Geometrie beschränken, sondern für alle Teilgebiete des Mathematikunterrichts fordern.

Viele geometrische Objekte – Körper – gibt es nur im Raum.  Begriffe wie parallel, senkrecht oder kongruent erfahren im Raum eine Erweiterung gegenüber ihrer Definition in der Ebene. Das Aufzeigen der Wechselbeziehung zwischen Ebenen- und Raumgeometrie ist eine Aufgabe, die sich durch den gesamten Geometrielehrgang hinzieht und über die bei vielen Begriffsentwicklungen eigens reflektiert werden muss (vgl. Kapitel VI). Ebene und Raum Das Wissen über Raum und Form betrifft das Erkennen und Beschreiben geometrischer Objekte und deren Eigenschaften, das Darstellen von und Operieren mit Figuren und Körpern und deren Anwendung in inner- und außermathematischen Situationen.

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