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By Gröber, Erk, Dr.-Ing. Ulrich Grigull (auth.)

Dieses Buch ist eine erweiterte Neubearbeitung der 2. Auflage des GRÖBER/ERK, die unter dem gleichen Titel 1933 im Springer-Verlag er­ schienen warfare. Die Aufgabe, der sich der Bearbeiter der Neuauflage gegenübersah, warfare für die einzelnen Teile des Buches durchaus verschieden. Der erste Teil, die von GRÖBER verfaßte Wärmeleitung in festen Körpern, behandelte im wesentlichen die Lösungsmethoden der Fouriergleichung in einem Umfange, wie er für die Ingenieurpraxis in den meisten Fällen aus­ reichte. Es ist das besondere Verdienst von GRÖBER, für die analytische Theorie der Wärmeleitung eine dem Ingenieur zugängliche und ver­ die ständliche Darstellungsweise gefunden zu haben, größtenteils schon aus der I. Auflage des Buches (1921) stammte. So hat denn wohl der GRÖBER/ERK einer ganzen Ingenieurgeneration als Lehrbuch über die Theorie der Fouriergleichung gedient. An dieser Lage hatte sich nichts Grundsätzliches geändert, so daß in die Neuauflage der erste Teil im großen und ganzen übernommen wurde. Die GRÖBERsehen Diagramme über die Abkühlung einfacher Kör­ in step with wurden durch die Abbildungen nach BACHMANN ersetzt, ferner wur­ den Kurventafeln über die Abkühlung von Platte, Zylinder und Kugel bei konstanter Oberflächentemperatur aufgenommen. Hinzugefügt wur­ den ferner (neben einigen Hinweisen und Rechenbeispielen) je ein Ab­ schnitt über mehrdimensionalen Temperaturausgleich und über die Re­ laxationsmethode sowie eine kurzeBetrachtungüber elektrische Analogie­ Yerfahren. Zur Aufnahme der Laplace-Transformation konnte ich mich noch nicht entschließen.

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Martin Bucers Beziehungen zu den Niederlanden

Von den grossen Reformatoren hat sich, ausser Calvin, nament­ lich Martin Bucer für die Niederlande interessiert und hier, wenn auch meistens auf indirekten Wege, einen gewissen Einfluss auf die Reformation ausgeübt. Der Umstand, dass seine Briefe zum Teil überhaupt noch nicht und zum Teil an verschiedenen Orten herausgegeben sind - eine vollständige Ausgabe wird vorbereitet, dürfte aber noch geraume Zeit auf sich warten lassen - bedeutete eine erhebliche Schwierig­ keit für unsere Untersuchung.

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35 angenommen ist, den Maßstab auf der x-Achse 40 Über die Lösung von Randwertaufgaben der Wärmeleitung. frei wählen kann, so hat man in GI. (16) statt x die Größe x zuführen. 7lX +X ~ ~) dx, (19 a) (k~) dx. (19 b) F(x) sin (k -X +X F(x) cos -X (18) Die so dargestellte Funktion ist periodisch mit der Periode 2X. c) Die Fouriersehen Integrale. Nachdem nun die Möglichkeit erwiesen ist, eine im Bereich -X < x < + X willkürlich gegebene Funktion nach trigonometrischen Funktionen zu entwickeln, ist die Frage berechtigt, ob nicht die Methode sich so erweitern läßt, daß sie auch für den Bereich - oo < x < + oo gilt.

Ein partikuläres Integral der Wärmeleitungsgleichung hat dann die Form (12) 3. Über das Anpassen an die OberfJächenbedingung. Wir wollen sofort den allgemeinen Fall, nämlich den der dritten Randwertangabe, besprechen. _ d~ 1p(q~)J 0 = - h 0 e-tJ'at [1{J(q~)Jo Abb. 10. Zur GI. (13). oder q 1p' (q ~ 0) = - h 1p (q ~ 0) • In dieser Gleichung ist q eine vorerst noch willkürliche Größe, welche aber jetzt durch Anpassen an die Oberflächenbedingung bestimmt werden soll. Wir multiplizieren beide Seiten mit ~0 und fassen dann (q~0) als Unbekannte auf.

Multipliziert man sinngemäß GI. (14) beiderseits mit cos(n;x) dx und erhält durch dasselbe Rechenverfahren +X Di f F(x) cos (ni x) d x -X = ----=+-:-X-;;----f cos 2 (n; x) dx (15b) -X Sind auf diese Weise sämtliche Koeffizienten C und D bestimmt, so stellt in der Tat die unendliche Reihe rechts in GI. (14) den Wert der Funktion F(x) innerhalb des Intervalls -X < x < +X dar. Es 35 Über das Anpassen an die Anfangsbedingung. wäre nun strenggenommen notwendig, eine unendliche Anzahl von Koeffizienten zu bestimmen.

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