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By Labasse Hemery

Cours de los angeles Librairie Générale de l’Enseignement Libre, programmes du 6 mars 1962.

Table des matières :

Introduction

Chap. 1. — Vecteurs — Produit scalaire (Révision)

Première partie — Géométrie analytique

Chap. 2. — Généralités. Représentations paramétriques d’une droite
    I. Coordonnées cartésiennes dans l’espace
    II. los angeles droite dans l’espace

Chap. three. — Barycentre

Chap. four. — Repère orthonormé. Droite et plan
    I. Produit scalaire
    II. Équation normale d’une droite, en géométrie plane
    III. Équation du plan

Chap. five. — Repère orthonormé. Sphère. Cylindre. Cône

Chap. 6. — Hélice circulaire

Chap. 7. — Vecteur variable fonction d’un paramètre

Deuxième partie — Géométrie descriptive

Chap. eight. — Représentation du point
    I. Plans de projection
    II. Cote et éloignement
    III. Positions du point
    IV. Rabattement d’un vertical sur un plan horizontal

Chap. nine. — los angeles droite
    I. Épure de los angeles droite
    II. strains d’une droite
    III. Positions diverses d’une droite
    IV. Droites concourantes ou parallèles

Chap. 10. — Le plan
    I. strains et représentation d’un plan
    II. Plans particuliers
    III. Droites contenues dans un plan
    IV. Applications

Chap. eleven. — Changement de plan de projection
    I. Changement du plan frontal de projection
    II. Changement du plan horizontal de projection

Chap. 12. — Intersections de droites et de plans
    I. Intersection de deux plans
    II. Intersection d’une droite et d’un plan

Chap. thirteen. — Positions kin des droites et des plans
    I. Droites et plans parallèles
    II. Applications
    III. Droites et plans perpendiculaires
    IV. Perpendiculaire commune à deux droites

Troisième partie — Géométrie orientée et transformations

Chap. 14. — Arcs et angles orientés
    I. Arcs orientés
    II. Angles orientés dans le plan
    III. Applications
    IV. Dièdres orientés
    V. Trièdres orientés

Chap. 15. — Puissance. awl radical

Chap. sixteen. — Cercles orthogonaux

Chap. 17. — Faisceaux linéaires de cercles

Chap. 18. — Polaire d’un aspect par rapport à un cercle

Chap. 19. — variations ponctuelles. Généralités

Chap. 20. — Figures égales. Figures isométriques. Translation
    I. Figures égales. Déplacements
    II. Figures isométriques. Antidéplacement
    III. Translation

Chap. 21. — Rotation plane

Chap. 22. — Rotation autour d’un axe
    I. Définition et propriétés
    II. los angeles rotation en descriptive

Chap. 23. — Retournements
    I. Définition et propriété
    II. Produit de deux retournements
    III. Déplacement hélicoïdal
    IV. Application : produit de deux déplacements plans

Chap. 24. — Symétries
    I. Symétrie par rapport à un point
    II. Symétrie par rapport à un plan
    III. Éléments de symétrie d’une figure

Chap. 25. — Homothétie
    I. Homothétie
    II. purposes de l’homothétie

Chap. 26. — Similitude
    I. Similitude directe dans le plan
    II. Similitude dans l’espace

Chap. 27. — Affinité (Géométrie plane). Rabattements (Géométrie descriptive)
    I. Affinité
    II. Affinité orthogonale
    III. Rabattements en géométrie descriptive

Chap. 28. — Inversion
    I. Propriétés générales
    II. Inversion en géométrie plane
    III. Figures inverses d’une determine donnée. Inversion plane
        a) determine inverse d’une droite
        b) determine inverse d’un cercle (Géométrie plane)
    IV. Applications

Chap. 29. — Transformation par polaires réciproques (Géométrie plane)

Quatrième partie — Les coniques

Chap. 30. — Définition et propriétés élémentaires des coniques

Chap. 31. — Équation des coniques

Chap. 32. — los angeles parabole

Chap. 33. — Tangentes aux coniques bifocales

Chap. 34. — Coniques et affinité orthogonale

Chap. 35. — Directrices d’une conique

Chap. 36. — Sections coniques

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The necklace tetrahedron strung together with long-tube-beads. A child tries the necklace cube, and it collapses. The child then takes the edge tubes of the collapsed cube and reassembles them as an octahedron__which holds its shape. The child also takes two sets of six tubes and makes two tetrahedra producing an omnitriangulated superficially induced cube with eight corners. 321 Any four points in Universe are always most economically interrelated by an ever-transforming tetrahedron, the whole, low-order, rational volume of whose primitive, cosmic, equiwavelengthed-and-frequenced corresponding vector equilibrium, cube, octahedron, rhombic triacontahedron, and rhombic dodecahedron__stated in tetravolumes__are always 1, 2 ½, 2 ½ , 3, 4, 5, 6 __which hierarchy of constituent geometrical structures remains eternally invariable.

A fourth ball appears and is also massattracted; it rolls into the "nest" of the triangular group. . and this stops all motion as the four balls become a self-stabilized system: the tetrahedron. (SeeFig. 401 Events are changes of interrelationships. 402 Events are changes of interrelationships between a plurality of systems or between constituents of any one system. Events are changes of interrelationships, between any one of the separate "thing" system's constituent characteristics__a minimum thing has separable parts.

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