Download Geometrie: Von Euklid bis zur hyperbolischen Geometrie mit by Florian Berchtold PDF

By Florian Berchtold

Dieses Buch bietet Ihnen einen übersichtlichen, umfassenden und klar verständlichen Einblick in die elementare Geometrie und verwandte Gebiete. Sie finden darin alles, used to be Sie zur Vorbereitung auf Bachelor- oder Staatsexamensprüfungen im Rahmen der Geometrie benötigen. Auch als Nachschlagewerk für Mathematiklehrer und alle in und mit der Mathematik arbeitenden oder an der Mathematik interessierten Personen ist es bestens geeignet.
Neben der aus der Schule bekannten euklidischen Geometrie finden Sie unter Anderem Einblicke in nichteuklidische Geometrien, Konvexgeometrie, diskrete Geometrie sowie topologische Geometrie. Durch eine Reihe von im textual content eingestreuten, das Verständnis vertiefenden Übungsaufgaben können Sie den Stoff problemlos im Selbststudium erarbeiten.

Show description

Read Online or Download Geometrie: Von Euklid bis zur hyperbolischen Geometrie mit Ausblick auf angrenzende Gebiete PDF

Similar german_16 books

Upgrade-Auktionen für die Nachfragesteuerung bei kundenindividueller Auftragsmontage: Mit Beispielen aus der Automobil- und Computerindustrie

Andreas Matzke zeigt auf foundation einer umfassenden examine von Upgrade-Auktionen, wie durch ihren Einsatz Erlöse gesteigert sowie Bedarfsschwankungen im Produktions- und Zuliefernetzwerk verringert werden können. So können Unternehmen mit kundenindividueller Auftragsmontage Upgrade-Auktionen einsetzen, um bestehende Kundenaufträge aufzuwerten und Restkapazitäten zu vermarkten.

Modellbasierte Untersuchung der CO2-Abscheidung aus Kraftwerksabgasen: Vergleich zweier Alkanolamine

Oliver Schmitz erforscht in seiner Masterarbeit ein kinetisch basiertes Modell zur Darstellung der CO2-Abscheidung aus Kraftwerksabgasen (Kohle-/Gaskraftwerk) mithilfe von Monoethanolamin (MEA) und 2-Amino-2-methyl-1-propanol (AMP). Mittels verifizierter Modelle lassen sich in Parameterstudien und anschließender Parameteroptimierung die Vorteile des AMP gegenüber dem stark kommerziell genutzten MEA am Beispiel realer Anwendungsszenarien verdeutlichen.

Das politische System Frankreichs

Im Mittelpunkt dieser Einführung in die französische Politik, die für die five. Auflage umfassend aktualisiert wurde, steht die Darstellung der V. Republik. Der Autor beschreibt, wie sich Frankreichs Innenpolitik unter den sieben Staatspräsidenten im Laufe der Jahrzehnte verändert hat. Er zeigt, wie das Parlament trotz Funktionsverlust bei parallel laufender Kompetenzausweitung der doppelköpfigen Exekutive versucht hat, seinen Kontrollfunktionen gerecht zu werden.

Dehnungsmessstreifen

Das vorliegende Fachbuch ist ein Kompendium der DMS-Entwicklung, deren letzte Jahrzehnte der Autor selbst mitgestaltet hat. Es stellt für den Praktiker vor Ort, der Installationen für zuverlässige Messungen und die Messungen selbst ausführen will, eine kompakte Arbeitsanweisung dar. Für den Experten, der Probleme analysieren, Lösungen konzipieren und Messergebnisse auswerten muss, ist das Buch mit seinem ausführlichen Sachverzeichnis ein unverzichtbares Nachschlagewerk.

Additional resources for Geometrie: Von Euklid bis zur hyperbolischen Geometrie mit Ausblick auf angrenzende Gebiete

Sample text

3 1 1 MC A = (π − α) und BC M = (π − β). 2 2 Addition liefert die Behauptung. Eine etwas vereinfachte, für viele Anwendungen aber ausreichende Form des Peripheriewinkelsatzes, der manchmal auch Umfangswinkelsatz genannt wird, ist offenbar, dass alle Winkel eines Kreisbogens über einer Sehne gleich sind. Ist die Sehne ein Durchmesser, so erhält man den Satz des Thales, dessen Beweis identisch zum Beweis des Peripheriewinkelsatzes ist. 4 (Satz des Thales) Sind A, B ∈ K (M; r ), sodass M ∈ AB gilt (d.

Dreiecke in der sphärischen Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Axiomatik der projektiven Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analytische projektive Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Projektive Transformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 58 67 71 77 In den Kap. 2 nicht erfüllt ist.

1, so gilt sin(α) sin(β) sin(γ ) = = . a b c Beweis Quadriert man die Gleichung des Kosinussatzes, so erhält man 4a 2 b2 cos2 (γ ) = a 4 + b4 + c4 + 2a 2 b2 − 2b2 c2 − 2a 2 c2 . Beachtet man cos2 (γ ) = 1 − sin2 (γ ), erhält man damit −4a 2 b2 sin2 (γ ) = a 4 + b4 + c4 − 2a 2 b2 − 2a 2 c2 − 2b2 c2 . 48 2 Klassische euklidische Geometrie In dieser Gleichung ist die rechte Seite invariant unter Permutationen von a, b und c, also muss auch die linke invariant sein: Es gilt also −4a 2 b2 sin2 (γ ) = −4c2 a 2 sin2 (β) = 4b2 c2 sin2 (α).

Download PDF sample

Rated 4.62 of 5 – based on 45 votes