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By Henrike Allmendinger, Katja Lengnink, Andreas Vohns, Gabriele Wickel

Mathematiklernen wird von Schülerinnen und Schülern in der Schule und angehenden Lehrerinnen und Lehrern an der Universität häufig als wenig verstehensorientiert erlebt. Das Beherrschen von Verfahren und Techniken steht im Vordergrund, Sinn und Bedeutung der mathematischen Begriffsbildung wird nur selten thematisiert. Wer Mathematik verständlich unterrichten möchte, für den müssen die mathematischen Gegenstände und ihre Beziehung zum Menschen (wieder) Objekte einer spannenden Suche werden. In diesem Sammelband wird Mathematik von Fachdidaktikern, Mathematikern und praktizierenden Lehrpersonen er-, be- und hinterfragt. Die Autoren illustrieren an konkreten Beispielen, inwiefern durch ein solches Befragen der Mathematik und ihrer Beziehung zum Menschen verstehensorientierte Lehr- und Lernprozesse entfaltet werden können. Die einzelnen Beiträge zum Schulunterricht und der Lehrerbildung enthalten Anregungen für einen verstehensorientierten Unterricht in Schule und Lehrerbildung.

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Martin Bucers Beziehungen zu den Niederlanden

Von den grossen Reformatoren hat sich, ausser Calvin, nament­ lich Martin Bucer für die Niederlande interessiert und hier, wenn auch meistens auf indirekten Wege, einen gewissen Einfluss auf die Reformation ausgeübt. Der Umstand, dass seine Briefe zum Teil überhaupt noch nicht und zum Teil an verschiedenen Orten herausgegeben sind - eine vollständige Ausgabe wird vorbereitet, dürfte aber noch geraume Zeit auf sich warten lassen - bedeutete eine erhebliche Schwierig­ keit für unsere Untersuchung.

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H. Allmendinger, K. Lengnink, A. Vohns, G. 2. ) Möglichkeiten für Übergänge zwischen den „Gesichtern“ einer Funktion Funktionen haben viele Gesichter – diese Metapher geht auf Herget u. a. (2000a) zurück und wird immer wieder gern genutzt (vgl. etwa Haas 2012; Hischer 2012, S. 129; 158). org) ist es heute möglich, die drei „MatheGesichter“ Graph, Wertetabelle, Funktionsvorschrift mit wenig Aufwand schnell nebeneinander oder nacheinander betrachten zu können. Wesentlich dabei ist, dass jede Schülerin, jeder Schüler selbst zum Beispiel den Funktionsterm variieren und so sofort und unmittelbar untersuchen kann, wie sich dadurch Wertetabelle und Graph ändern.

A. 2005, S. 7) und rund ein Fünftel der 15-jährigen nur eingeschränkt fähig sind, Textaufgaben sinnentnehmend zu lesen (vgl. Prenzel u. a. 2007, S. 15). Die Probleme liegen u. a. darin begründet, dass der Umgang mit Realsituationen ein komplexer Vorgang des Hin- und Herübersetzens zwischen Erfahrungen und Vorstellungen über die Sachsituation und dem Wissen um mathematische Zusammenhänge und Verfahren ist (vgl. vom Hofe 1992). Die Designexperimente haben gezeigt, dass bei der Identifikation der Bilder und kurzen Textaufgaben die Je-desto-Merksätze bei sehr vielen Schülerinnen und Schülern eine überaus prägnante Rolle spielen.

Andererseits kann sie aber auch sozial berechtigt sein, und zwar in der Form, dass einer Person, die diese Festlegung artikuliert hat, die Berechtigung zugesprochen wird, dies wohlbegründet zu tun. Bei der unverstandenen Nutzung von Merksätzen, die durch Lehrpersonen formuliert wurden, trifft genau der zweite Fall zu; − Festlegungen sind mit spezifischen Situationen verknüpft. Eine Verallgemeinerung von Festlegungen auf Klassen von Situationen bedarf eines angemessenen Erfahrungsraums für das Individuum, so dass übergreifende bzw.

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