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Studierende in den Fächern Wirtschaftswissenschaften, Technik, Naturwissenschaften und Informatik benötigen zum Studienbeginn bestimmte Grundkenntnisse in der Mathematik, die im vorliegenden Buch sehr ausführlich dargestellt werden. Es behandelt die Grundlagen der research im Sinne einer Wiederholung/Vertiefung des gymnasialen Oberstufenstoffes. Der Stoff wird schrittweise erklärt und anhand vieler Beispiele aus verschiedenen Disziplinen illustriert. Aufgaben (mit Lösungen) dienen der Einübung. Wiederholtes Aufgreifen der Anwendungsbeispiele regen zur Auseinandersetzung mit den verschiedenen Themen an. Durch die breite Darstellung ist das Buch insbesondere für die Wiederholung oder den Erwerb des Wissens im Selbststudium (auch für Schüler im Leistungskurs Mathematik) geeignet.

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Der (durchschnittliche) Anstieg 26 1. h. von x, bzw. xo, ab. 1. x 15 20 25 30 35 40 45 175 225 275 325 375 425 475 D Zugegebenermaßen ist eine Produktionsausweitung bei der im vorhergehenden Beispiel zugrunde liegenden Kostenstruktur nicht besonders viel versprechend. Dieses Beispiel sollte Ihnen auch eher verdeutlichen, wie "heikel" es ist, bei nichtlinearen FUnktionen den Anstieg mit Hilfe von Durchschnittswerten erfassen zu wollen. Das Problem besteht also darin, einen Steigungsbegriff zu definieren, mit dessen Hilfe es möglich ist, für jeden Punkt einer Kurve - für lineare wie für nichtlineare - die Steigung der Kurve in diesem Punkt eindeutig zu bestinunen.

Eine Schicht, nie ganz genau, sondern innerhalb bestimmter Toleranzgrenzen. Diese seien mit ±2 mm angenommen. Welche Auswirkungen ergeben sich daraus auf den Flächeninhalt der Kreisscheiben? W. h. auf die Bestimmungsgleichung für den Flächeninhalt bei gegebenem Radius r) überträgt. y für den Flächeninhalt 6,41 "",2 beträgt. 4 Differentialrechnung 33 Statt der exakten Berechnung des größtmöglichen Fehlers können wir den Fehler auch abschätzen. Dies geschieht wieder mit Hilfe der linearen Annäherung.

Die beschreibende Funktion ist ein Polynom 1. Grades. Die Kosten w je kWh werden allgemein definiert als Verhältnis von y zu x. w = 1{ (x> 0). 2 FUnktionen 15 Hier ergibt sich für w: w = 0, llx + 10 (x x > 0) . Diese Beziehung ist eine rationale Funktion von x. Sie gibt an, in welcher Weise die Kosten pro kWb vom Stromverbrauch abhängen. Anschaulich ist klar, dass sich der Grundpreisanteil pro kWh verringert, je höher der Verbrauch ist. o Schwingungen und andere periodische Vorgänge spielen z. B.

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