Download Methoden zur Risikomodellierung und des Risikomanagements by Konrad Wälder, Olga Wälder PDF

By Konrad Wälder, Olga Wälder

Das Lehrbuch verfolgt das Ziel, dem Leser Verfahren der Risikomodellierung und des Risikomanagements nahezubringen. Anlass ist die zunehmende Bedeutung des Risikomanagements für Organisationen und Unternehmen aller Bereiche und Branchen. Nach der Norm DIN EN ISO 9001 aus dem Jahr 2015 sind Unternehmen, die sich nach dieser Norm zertifizieren lassen möchten, verpflichtet, Methoden des Risikomanagements anzuwenden.

Besonderer Wert wird auf die Vermittlung praxisrelevanter Methoden gelegt, wobei teilweise auch auf die Verwendung von Software-Tools wie R, Minitab oder JMP verwiesen wird. Neben der Vermittlung anwendungsorientierter Methoden ist es das zweite Hauptanliegen des Buches, Methoden, die bisher überwiegend im Bereich der Finanzwirtschaft eingesetzt werden, auf den technischen bzw. ingenieurwissenschaftlichen Bereich zu übertragen. Risikokennzahlen wie Value-at-Risk oder Tail Value-at-Risiko sind dort beispielsweise bislang kaum bekannt.

Im Buch wird eine spezifische Variante der Six Sigma-Methode vorgestellt, mit der ein projektorientiertes Risikomanagement ermöglicht wird. Hiermit wird das klassische Risikomanagement nach ISO 31000 ergänzt, welches auf der kontinuierlichen Verbesserung beruht.

Letztendlich soll mit diesem Buch auch ein Beitrag zur weiteren Verbreitung des Risikomanagements im Sinne eines bewussten und wissenschaftlichen Umgangs mit Risiken geleistet werden.

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X Ä x/; x 2 R: Mit der bedingten Wahrscheinlichkeit (vgl. Abschn. 27) wird die sogenannte Exzess-Verteilungsfunktion bezüglich des Schwellenwertes u bezeichnet. X > u/ : Wir betrachten nun y > 0. u C y/ erhält man nun, indem die beiden Faktoren auf der rechten Seite geschätzt werden. u/ durch die relative Häufigkeit der Überschreitungen von u durch die X1 ; X2 ; : : : ; Xn geschätzt werden, d. h. u C y/ verwendet werden, da insbesondere bei einem größeren y keine Überschreitung beobachtet wird.

C / ist die mit 2/ 1 1 und 1 2 1 2 2 1 C Œx2 2 2 2 2 2 à Œx1 1 1 2 Für Erwartungswertvektor und die so genannte Kovarianzmatrix gilt: ! E D. X2 / den Korrelationskoeffizienten nach Pearson bezeichnet. 3 Einführung in die mathematische Modellierung von Risiken 49 Dichten der t-Verteilung 0,4 v=1 v = 10 v = 100 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 –3 –2 –1 0 1 2 3 Abb. 13 Dichte der t -Verteilung Die zweidimensionale Dichte stellt eine Oberfläche im Raum dar. Ihre Höhenliniendiagramme sind dabei Ellipsen mit dem Mittelpunkt .

X/ D 2 : > 0 bezeichnet man als Standardabweichung. 48 I 3 Statistische Methoden zur Risikomodellierung Wichtig Die Normalverteilung kann nicht unmittelbar zur Modellierung von Schadenshöhen verwendet werden. Dies liegt daran, dass die Dichte für jedes – und damit auch ein negatives – x positiv ist. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Schadenshöhe in einem negativen Wertebereich liegt immer positiv. Trotz obiger Aussage spielt die Normalverteilung aber eine wichtige Rolle bei der Risikomodellierung.

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